۱- جدول درستي عبارات زير را رسم نماييد.
الف) (xy+z)(y+xz)
ب) (A’+B)(B’+C)
ج) y’z+wxy’+wxz’+w’x’z
2- عبارات زير را با استفاده از مباني جبر بولي ساده نماييد.
الف) xy+ xy’
ب) (x+y)(x+y’)
ج) xyz+x’y+xyz’
د) (A+B)’(A’+B’)’
3- صحت عبارات زير را با استفاده از قواعد جبر بول ساده نماييد.
الف) B'Y'+BY'+B'Y=B'+Y'
ب) B+Y+A=YA'+A+BY'
ج) BY+B'+Y'A'+Y'A=1
د) Z+ZW=ZW+W
ه) B+Y'+A=B'Y'+BY+BY'+YA
4- عبارات زير را ساده نماييد.
الف) ZW'+ZWD'
ب) (Z'W'+Z'+W')(Z'W+ZD+WD)
ج) (B+Y)'(B'+Y')
د) B'(YA+YA')+B(AC'+AC)
ه) Z'W+ZWD+ZWD'
5- صحت عبارت زير را با استفاده از قوانين جبر بولي و نيز روش جدول درستي ثابت نماييد.
(x'+y')(y'+z')(x+z')=(x'+y')(x+z')
6- معكوس عبارات زير را محاسبه نماييد.
الف) DB' + D'B
ب) (B'A'+D)(B+A'+D)(B+A'D')
ج) D'B(A'Y'+AY)+DB'(A'+W')(A+Y)
د) (A+E)B'Y+D
7- براي تابع داده شده F= xy’z+x’y’z+w’xy+wx’y+wxy
الف) جدول درستي رسم نماييد.
ب) مدار آنرا رسم نماييد.
ج) با استفاده از قواعد جبر بول ساده نماييد.
د) جدول درستي تابع ساده شده را رسم نماييد و نشان دهيد كه عملكرد آن مانند تابع F مي باشد.
ه) مدار تابع ساده شده را رسم نماييد. چه تعداد گيت كاهش داده شده است؟
8- براي تابع داده شده F = xy’z + x’y’z + xyz
الف) جدول درستي رسم نماييد.
ب) مدار معادل اين تابع را بدون ساده سازي و تنها با استفاده از گيتهاي دو ورودي رسم نماييد.
ج) تابع را با استفاده از قوانين جبر بول ساده نماييد.
د) مدار معادل تابع بدست آمده در بخش ج را تنها با استفاده از گيتهاي دو ورودي رسم نماييد.
د) مدار معادل تابع بدست آمده در بخش ج را تنها با استفاده از گيتهاي دو ورودي NAND رسم نماييد.
9- معكوس عبارات زير را بدست آوريد.
الف) xy’+x’y
ب) (AB’+C)D’+E
ج) (x+y’+z)(x’+z’)(x+y)
10 - اعمال منطقي مي‌توانند بر مجموعه اي از بيتها انجام شوند. در اين حالت عمل منطقي بر روي هر دو بيت متناظر جداگانه انجام مي شود. براي مثال براي رشته چهار بيتي 1101 ، نتيجه عمل NOT برابر با 0010 خواهد بود. حال براي دو مقدار 8 بيتي A=10101101 و B=10001110 ، حاصل اعمال منطقي زير را بدست آوريد.
الف) A AND B
ب) A OR B
ج) A XOR B
د) NOT B
11- مداري داراي پنج سويچ مي باشد. هر زمان كه مقدار دو سويچ ابتدايي و يا دو سويچ انتهايي مخالف مقدار سويچ وسطي باشد، خروجي اين مدار برابر يك خواهد شد.
الف) جدول درستي اين مدار را رسم كنيد.
ب) تابع اين مدار برابر با حاصلجمع چه مينترمهايي مي باشد.
ج) ساده شده اين مدار را با استفاده از گيتهاي NAND طراحي نماييد.
12- جدول درستي تابع F = AC xor (BC')' را رسم نماييد و شكل استاندارد آنرا به صورت جمع حاصلضربها بنويسيد.
13- تابع زير را به صورت جمع مينترمها و ضرب ماكسترمها بنويسيد.
F(A,B,C,D)=B’D+A’D+BD
۱۴- توابع زير را به شكل فرم متعارف حاصلجمع مينترمها بنويسيد.
الف)F=xy+x’y’z’+x’yz’
ب) F=x’y’+yz+x’yz’
ج) F=A’B+BC’+B’C’
۱۵-
16- توابع داده شده در سوال قبل را به شكل متعارف حاصلضرب ماكسترمها بنويسيد.
17- توابع داده شده را به شكل متعارف حاصلضرب ماكسترمها بنويسيد.
الف) (X+Y')(X'+W)(W+Y)
ب) (A+B+D)(A+C'+D')(A'+B')
ج) (B'A'+D)(B+A'+D)(B+A'D')
18- عبارات زير را به صورت جمع حاصلضربها تبديل نماييد.
الف) (D+B'A+A'Y)(B+EF)
ب) (D'+B'A)(B+A'D')
ج) (B'+A')D'(D'+B)+D
23- براي تابع داده شده m(0, 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13)Sf(A, B, C, D) =
الف) عبارت بولي برابر با شكل متعارف مينترمي اين تابع را بنويسيد.
ب) اين تابع را به شكل متعارفي ماكسترم بنويسيد.
ج) اين تابع را به صورت استاندارد حاصلجمع حاصلضربها ساده نماييد.
24- براي تابع داده شده f(X, Y, Z) = XY + YZ + X'Z
الف) اين تابع را به صورت متعارف مينترمي تبديل نماييد.
ب) اين تابع را به صورت متعارف ماكسترمي تبديل نماييد.
25- عبارت بولي زير را در يك جدول سه متغيره كارنو نمايش دهيد.
الف) F (x,y,z) = Σ(0,2,6,7)
ب) F(A,B,C) = Σ (0,2,3,4,6)
26- عبارات بولي زير را در يك جدول چهار متغيره كارنو نمايش دهيد..
الف) w’z + xz + x’y + wx’z
ب) wxy + yz + xy’z + x’y
منبع وب سایت مجید عسکر زاده + گروه کامپیوتر دانشگاه ازاد بوشهر
دوستان جهت دیدن نمونه سوالات و مطالب فصل های گذشته به قسمت نوشته های پیشین مراجعه و با کلیک بر روی تاریخ مورد نظرمیتوانند نمونه سوالات و مطالب مربوط به همان هفته را مشاهده نمایند.