هرگاه یک کانال ارتباطی برای انتقال اطلاعات داشته باشیم در حین انتقال به دلیل وجود نویز اطلاعات دچار تغییر میشوند. باید روشی برای مشخص کردن این تغییرات داشته باشیم و بهتر است به روشی دست یابیم که میتواند این تغییرات ناخواسته یا خطا ها را اصلاح نماید. شکل یک (برگرفته از کتاب نظریه اطلاعات دیوید مک کی) نمونه هایی از کانالهای نویزی را نشان میدهد.

شکل یک گیرنده-فرستنده و کانال

در دهه ۱۹۵۰ میلادی ریچارد همینگ که در آزمایشگاههای شرکت بل کار میکرد به معرفی دسته ای از کد های اصلاح کننده خطا پرداخت که بنام خود او کدهای همینگ خوانده میشوند. شاید ساده ترین روش برای آشکار کردن خطای یک بیت در یک بایت، استفاده از بیت توازن است. در روش همینگ از سه بیت توازن برای آشکارسازی و اصلاح خطا استفاده میشود.

همانطور که در شکل مشخص است چهار بیت d1 الی d4 به عنوان داده ورودی در نظر گرفته میشوند. سپس با ترتیب نشان داده شده بیتهای توازن p1 تا p3 از XOR کردن بیت ها محاسبه میشوند. و در نهایت داده هفت بیتی بدست آمده ارسال میگردد.

شکل دو نحوه محاسبه بیتهای توازن

در مقصد بیت توازن با بیتهای گروه خود XOR میشود مثلا بیتهای p1 و d1 و d2 و d4 با هم XOR  میشوند و نتیجه به عنوان بیت اول نشانه s1 در نظر گرفته میشود به همین ترتیب بیتهای دوم و سوم نشانه هم بدست می آیند. هرگاه هر سه بیت نشانه صفر باشد داده درست منتقل شده است. اما در صورت یک بودن هر یک از بیت های خطا رخ داده است. اگر سه بیت نشانه را از کوچک به بزرگ در کنار هم قرار دهیم یک عدد سه بیتی بدست میآید که مقدار آن نشان دهنده محل وقوع خطاست.

شکل سه :  خطا در بیت ششم رخ داده است

با عوض کردن بیت مورد نظر داده اولیه بدست می آید. باید توجه داشت که این روش همینگ امکان اصلاح یک خطا را دارد و در صورت بروز دو خطا فقط امکان آشکار سازی وجود دارد.

به نقل از سایت http://www.babaktavakoli.com/document/d0029.aspx